Mathematical & Reasoning Aptitude

CPCT Exam Pattern 2025-

Mathematical & Reasoning Aptitude (गणितीय और तर्क योग्यता):-

संख्या प्रणाली (Cractins, Surds और Decimals, संख्या श्रृंखला) और अंकगणित (प्रतिशत, लाभ और हानि, छूट, चक्रवृद्धि ब्याज और वार्षिकियां, अनुपात और अनुपात, समय, कार्य और दूरी, 2 डी और 3 डी आंकड़े) से गणितीय अवधारणाएं शामिल हैं और वॉल्यूम) 

रीजनिंग एप्टीट्यूड वर्बल और लॉजिकल रीजनिंग पर ध्यान केंद्रित करते हुए तार्किक परिसर से निष्कर्ष निकालना या तथ्यों के बयान के आधार पर तर्कों की वैधता का आकलन करते हैं।

Number Systems (Fractions, Surds and Decimals, Number Series) and Arithmetic (Percentages, Pruit & Loss, Discount, Compound Interest & Annuities, Ratio & Proportions, Time, Work & Distance, 2 D & 3D Figures- Areas & Volumes)

Reasoning Aptitude focusing on Verbal and Logical Reasoning focusing on deriving conclusions from logical premises or assess the validity of arguments based on statement of facts.

Number Systems, Arithmetic एवं Reasoning Aptitude

1. Number System (संख्या पद्धति)

Number System गणित का आधार है जिसमें संख्याओं का अध्ययन किया जाता है।

(A) Fractions (भिन्न)

जिस संख्या में Numerator और Denominator होते हैं उसे Fraction कहते हैं।

उदाहरण:

$\frac{3}{4}$43​

यहाँ:

• 3 = Numerator
• 4 = Denominator

प्रकार

1. Proper Fraction
2. Improper Fraction
3. Mixed Fraction

(B) Decimals (दशमलव)

दशमलव वाली संख्याएँ Decimal कहलाती हैं।

उदाहरण

12.50.7545.89

Decimal को Fraction में बदलना

$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$0.25=10025​=41​

(C) Surds (करनी)

जिन संख्याओं का वर्गमूल पूर्ण संख्या में न निकले उन्हें Surds कहते हैं।

उदाहरण

$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}$2​,3​,5​

(D) Number Series

संख्याओं के क्रम को Number Series कहते हैं।

उदाहरण

2, 4, 6, 8, 10

यहाँ प्रत्येक संख्या में 2 जोड़ा गया है।

दूसरा उदाहरण

1, 4, 9, 16, 25

यह Square Series है।

2. Arithmetic (अंकगणित)

(A) Percentage (प्रतिशत)

प्रतिशत का अर्थ “प्रति सौ” होता है।

$Percentage=\frac{Value}{Total}\times100$Percentage=TotalValue​×100

उदाहरण

यदि 500 में से 400 अंक मिले:

$\frac{400}{500}\times100=80\%$500400​×100=80%

(B) Profit and Loss (लाभ और हानि)

Profit Formula

$Profit=SP-CP$Profit=SP−CP

Loss Formula

$Loss=CP-SP$Loss=CP−SP

जहाँ:

• CP = Cost Price
• SP = Selling Price

(C) Discount (छूट)

$Discount=Marked\ Price-Selling\ Price$Discount=Marked Price−Selling Price

(D) Compound Interest (चक्रवृद्धि ब्याज)

$A=P\left(1+\frac{R}{100}\right)^n$A=P(1+100R​)n

जहाँ:

• P = Principal
• R = Rate
• n = Time

(E) Ratio and Proportion (अनुपात एवं समानुपात)

Ratio

$a:b$a:b

Proportion

$a:b::c:d$a:b::c:d

(F) Time, Work and Distance

Speed Formula

$Speed=\frac{Distance}{Time}$Speed=TimeDistance​

Work Formula

$Work=Time\timesEfficiency$Work=Time\timesEfficiency

3. 2D एवं 3D Figures

(A) Area of Rectangle

$Area=l\times b$Area=l×b

(B) Area of Circle

$A=\pi r^2$A=πr2

$r$r

$A = \pi r^2 \approx 28.27$A=πr2≈28.27

$C = 2\pi r \approx 18.85$C=2πr≈18.85r = 3.00

(C) Volume of Cube

$V=a^3$V=a3

$s$s

$V = s^3 \approx 27.00$V=s3≈27.00s = 3

(D) Volume of Cylinder

$V=\pi r^2 h$V=πr2h

$r$r

$h$h

$A_{\text{base}} = \pi r^2 \approx 28.27$Abase​=πr2≈28.27

$V = \pi r^2 h \approx 226.19$V=πr2h≈226.19r = 3.0h = 8.0

4. Reasoning Aptitude

Reasoning Aptitude का अर्थ है तर्क शक्ति से सही निष्कर्ष निकालना।

Verbal Reasoning

शब्दों और कथनों पर आधारित तर्क।

उदाहरण

यदि:

• सभी विद्यार्थी मेहनती हैं।
• राम विद्यार्थी है।

निष्कर्ष:

• राम मेहनती है।

Logical Reasoning

तथ्यों और नियमों के आधार पर निर्णय लेना।

मुख्य प्रकार

• Coding-Decoding
• Blood Relation
• Direction Test
• Series
• Analogy
• Classification

Reasoning का महत्व

1. सोचने की क्षमता बढ़ती है।
2. निर्णय लेने की शक्ति विकसित होती है।
3. प्रतियोगी परीक्षाओं में उपयोगी है।
4. समस्या समाधान क्षमता बढ़ती है।
5. Logical Thinking मजबूत होती है।

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